تمارين في مبرهنة طاليس

التمرین الأول :
EG = و 6 EF = مثلث بحيث : 8 ABC
EK = بحيث : 6 K∈[EF]
. L في النقطة (EG) یقطع المستقيم K و المار من النقطة (FG) الموازي للمستقيم
EL *احسب المسافة
التمرین الثاني :
. O مستقيمان متقاطعان في نقطة (Δ) و (D)
. ON = و 45 OM = و 15 O∈[MN] : بحيث (D) نقطتان من المستقيم N و M
. OQ = و 60 OP = و 20 O∈[PQ] : بحيث (Δ) نقطتان من المستقيم Q و P
متوازیان . (NQ) و (MP) -1 هل المستقيمان
. (NP) و (MQ) -2 نفس السؤال بالنسبة للمستقيمين
التمرین الثالث :
.[CD] و [AB] شبه منحرف قاعدتاه ABCD
. I و حاملا الساقين یتقاطعان في النقطة O القطران یتقاطعان في النقطة
AB *حدد جميع النسب المساویة للنسبة
CD
.
التمرین الرابع :
N∈[AC] و M ∈[AB] . مثلث ABC
. P في ( AC) یقطع M و المار من (BN) الموازي للمستقيم
. Q في ( AB) یقطع N و المار من (CM) الموازي للمستقيم
AM : -1 قارن
AB
AP و
AN
AN : -2 قارن .
AC
AQ و
AM
.
. AP×AB= AQ×AC : -3 استنتج مما سبق أن
(PQ)P(BC) : -4 بين أن
التمرین الخامس :
رباعي . ABCD
[AC] نقطة تنتمي الى القطر I
. J في ( AB) یقطع I والمار من النقطة (BC) الموازي للمستقيم
. K في (AD) یقطع I والمار من النقطة (CD) الموازي للمستقيم
AI : -1 قارن
AC
AJ و
AB
AI : -2 قارن .
AC
AK و
AD
.
. (JK ) P(BD) : -3 برهن أن
التمرین السادس :
. R و S و T على التوالي في (AB) و (AC) و (BC) تقطع المستقيمات C و B و A مثلث . هتمتوازیات المارة من ABC
BA : -1 قارن النسبتين
BR
BT و
BC
CA : -2 قارن النسبتين .
CS
CT و
CB
AB : -3 قارن النسبتين .
AR
AS و
AC
.